수열수렴공간에 대한 연구
- Abstract
- 수열은 제 1 가산공간, 특히 거리공간에서 매우 유용하게 사용되는 도구이다. 이 논문에서는 수열수렴공간에 대한 성질을 조사하였다. 논문의 주요 내용은 다음과 같다.
먼저, 1장에서 수열수렴공간의 정의와 몇 가지 예를 소개하였고, 위상공간과의 관계를 살펴보았다. 그리고 2장에서는 수열수렴공간에서 하우스도르프 공간과 수열 컴팩트 공간을 소개하고 그 공간의 성질에 대하여 살펴보았다. 마지막으로 3장에서는 수열수렴공간에서의 함수공간의 구조를 살펴보고, 이 구조와 관련하여 성립하는 지수법칙
Z^(X*Y) = (Z^(Y))^(X)
와
(X*Y)^(Z) = X^(Z) * Y^(Z)
를 증명하였다.
The sequence is a very useful tool in the first countable spaces, especially
in the metric spaces. In this thesis, I investigate some properties of sequential
convergence spaces. The main contents are as follows.
In chapter 1, I introduce the definition and some examples of sequential
convergence spaces and investigate the relations between the sequential
convergence spaces and topological spaces. In chapter 2, I introduce the
notions of Hausdorff spaces and sequential compact spaces and investigate
some properties of these spaces. In chapter 3, I introduce the function space
structure in sequential convergence spaces, and give some proofs for the
exponential laws with respect to this function space structure
Z^(X*Y) = (Z^(Y))^(X)
and
(X*Y)^(Z) = X^(Z) * Y^(Z)
- Author(s)
- 고보형
- Issued Date
- 2014
- Awarded Date
- 2014. 8
- Type
- Dissertation
- URI
- http://dcoll.jejunu.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000006725
- Department
- 교육대학원 수학교육
- Advisor
- 박진원
- Table Of Contents
- 0. 서론 1
Ⅰ. 기본내용 3
Ⅱ. 수열수렴공간의 성질 14
1. 하우스도르프 수열수렴공간 14
2. 수열 컴팩트 수열수렴공간 16
3. 하우스도르프 및 수열 컴팩트 공간의 성질 18
Ⅲ. 함수공간 23
참고문헌 31
Abstract 32
- Degree
- Master
- Publisher
- 제주대학교 교육대학원
- Citation
- 고보형. (2014). 수열수렴공간에 대한 연구
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Appears in Collections:
- Elementary Education > Elementary Mathematics Education
- 공개 및 라이선스
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